Urodziła się w 1975 roku w Kijowie.
W 1993 roku rozpoczyna studia na Akademii Sztuk Pięknych w Krakowie na wydziale Malarstwa w pracowniach prof. Leszka Misiaka, prof. Sławomira Karpowicza i prof. Jana Szancenbacha. W 1998 roku uzyskuje dyplom z wyróżnieniem na tymże wydziale u prof. Jana Szancenbacha.
1997 – Stypendium prywatne prof. Jana Szancenbacha na wyjazd studyjny do Paryża.
1998 – Dyplom pokazany w Galerii Piano Nobile, Kraków
1998 – pierwsza duża wystawa indywidualna rysunku i malarstwa w dolnym Pałacu Sztuki TPSP w Krakowie.
Wystawy indywidualne:
1993 – Galeria ACK Rotunda, Kraków, Polska;
1998 – Palac Sztuki TPSP, Kraków, Polska;
1999 – Jorgensen Fine Art Gallery, Dublin, Ireland (Irlandia) – First Solo Show;
2000 – Galleria ZPAP Sukiennice, Krakow, Polska;
2001 – Schlossgalerie Fine Art, Jever, Germany (Niemcy);
2002 – Jorgensen Fine Art, Dublin, Ireland (Irlandia) – Second Solo Show;
2004 – Galeria Garbary 48, Poznan , Polska;
2005 – Jorgensen Fine Art, Dublin, Ireland (Irlandia) – Third Solo Show;
2007 – Galeria Garbary 48, Poznań , Polska;
2008 – autorski Projekt Malarski “The Faces pf Humanity” / „Oblicza Świata” - Municypalna Galeria Tryptych, Kijow, Ukraina.
Wystawy i projekty zbiorowe:
1996 – udział w II Warsztatach Malarskich im. Józefa Czapskiego w Lilly-en-Vai, Francja;
1997 – wystawa uczestników II Warsztatów Malarskich im. Józefa Czapskiego, Instytut Francuski w Krakowie;
1997 – wystawa zbiorowa „Mistrz i uczeń” (wraz z Prof. J. Szancenbachem), Galeria Sztuki Współczesnej w Norymberdze, Niemcy;
1998-2009 – Spring, Summer and Christmass Group Exhibitions, Jorgensen Fine Art Gallery, Dublin, Irlandia;
2000 – Oriental Show, Opera Gallery, Paris , France;
2001 – Oriental Show, Opera Gallery, Singapore, Malasia;
2005 – Allbemarle Gallery Winter Salon, London, England;
2006 – Castlte Upton Gallery Salon, Scottland;
2007 – London Art Fair (represented by Jorgensen Fine Art), London, England;
2008 – The Irish Art Auction (DE VERES art auctions);
2008 – FIAK Paris Art Fair, represented by Jorgensen Fine Art, Paris, France.
Obrazy Anny Kostenko znajdują się w zbiorach :
The Trinity College of Dublin University, Dublin, Irlandia;
The Shellburn Hotel of Dublin, Irlandia;
The Hyatt Hotel, Kiev, Ukraina;
The Turner Prize Foundation, London, England;
The Ethnovision Foundation, Dublin, Irlandia;
oraz w licznych kolekcjach prywatnych na terenie Polski, Irlandii, Anglii, Szkocji, Walii, USA, Nowej Zelandii, Australii, Francji, Niemiec, RPA, Rosji i Ukrainy.
W swoich pracach celebruje wielokulturowość. Inspiracje czerpie w licznych podróżach po świecie. Obok pejzaży różnych krajobrazów i miast motywem wiodącym twórczości Anny Kostenko jest człowiek i jego odrębność kulturowa, przynależność do konkretnej grupy etnicznej.